畠山一清于1881年出生在石川县金泽市，是三子三女中的最小者。他的祖先是能登国的畠山家，第一代家主是来自能登国的守护大名畠山光纪，他在室町时代活跃。从那时起，畠山一清是第18代，因此他原本来自一个非常富裕的家庭。
然而，随着时代的变迁，他的家族财富逐渐衰退，到他幼年时已经陷入贫困。他的生活条件非常艰苦，以至于他没有去离家很近的小学，而是去了佐渡（新潟），在那里他的姐夫居住，接受他的支持并在那里的高等小学（相当于现在小学的高年级）就读。在佐渡没有初中或高中（都根据以前的教育制度），所以他后来返回金泽，在姐夫的经济支持下毕业。他的姐夫还帮助他支付大学费用，使他也能顺利毕业。
他回忆说，小时候他非常好胜和固执，以至于后来被熟人说“你真像是出自于贵族的人”，而且他根本不在乎别人对他的坏话。